Question

Por favor alguém me ajude nestes exercícios!
1-Qual a medida da diagonal de um quadrado cujo perímetro é igual a 32cm?
2-Num triângulo retângulo, os catetos medem 18cm e 24cm. Determine a medida:
a)da altura relativa à hipotenusa.
b)das projeções ortogonais de cada cateto sobre a hipotenusa.
Preciso saber como se resolve esses exercícios acima por favor!!!

Answer 1

1) Sendo o perímetro do quadrado = 32 cm ⇒P = 4L ⇒32 = 4L ⇒L = 32/4⇒L = 8 cm, portanto cada lado desse quadrado mede 8 cm
A diagonal de um quadrado é dado por: D = L√2 ∴
D = 8√2

2) Vamos encontrar a hipotenusa desse triângulo a² = b² + c²
a² = 18² + 24²
a² = 324 + 576
a² = 900 ⇒a = √900 ⇒ a = 30 cm ( está é hipotenusa do triângulo )

a) das relações métricas temos: b.c = a.h
18.24 = 30.h
432 = 30.h ⇒h = 14,4 cm ( está é a altura )

b) b² = m.a
18² = m.30
324/30 = m ⇒m = 10,8 cm 

c² = n.a
24² = n.30
576 = n.30 ⇒n = 19,2 cm
Estas as duas projeções ortogonais m e n