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Um automóvel descreve uma trajetória circular de raio 80m em movimento uniformemente variado. No instante t0= 0 s, sua velocidade é de 4 m/s e sua aceleração escalar é de 3,5 m/s2 no mesmo sentido da velocidade inicial. Calcule a velocidade e a aceleração cetrípeta do automóvel no instante t= 4s
Soluções para a tarefa
Resposta:
v = 18 m/s; a(centrí.) ≈ 4 m/s².
Explicação:
Sabemos que, para um movimento uniformemente variável (MUV), com as condições dadas no contexto do problema, podemos utilizar a equação:
v = v₀ + a.t
Encontraremos a velocidade final desse automóvel dentro do instante de tempo t = 4 s na trajetória circular. Logo, substituindo os dados fornecidos na equação do MUV:
v = (4 m/s) + (3,5 m/s²)(4 s)
v = 18 m/s.
Agora que encontramos a velocidade adquirida pelo carro no instante de tempo de 4 s, podemos calcular a aceleração centrípeta do automóvel nesse trajeto circular, que impede de fazer o carro se desprender da pista durante o movimento. Podemos utilizar a equação da aceleração centrípeta a(centrí.) em função da velocidade v e do raio R:
a(centrí.) = v²/R
a(centrí.) = (18 m/s)²/(80 m)
a(centrí.) = 4,05 m/s² ≈ 4 m/s².
A velocidade e a aceleração centrípeta do automóvel no instante t= 4s é de, 18 m/s e 4 m/s², respectivamente.