Por favor alguém me ajuda? Obrigada
Um produto foi comprado em 2 parcelas, a primeira à
vista e a segunda após 3 meses, de maneira que sobre
o saldo devedor, incidiram juros simples de 2% ao mês.
Se o valor das 2 parcelas foi igual a R$ 265,00, o preço
desse produto à vista é
(A) R$ 530,00.
(B) R$ 515,00.
(C) R$ 500,00.
(D) R$ 485,00.
(E) R$ 460,00.
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
=> Estamos perante uma equivalência de capitais
..temos 2 parcelas iguais (de 265,00 cada uma)
..uma entregue no ato da compra ...outra entregue 3 meses depois
-> pretendemos saber o valor da venda á vista!!
Formalizando a questão numa fórmula:
PV = P₁ + P₂
como a atualização é efetuada ao momento zero (ponto focal .. ato da compra - entrada) ..então:
PV = [P₁/(1 + i.n₁)] + P₂/[(1 + i.n₂)]
onde
n₁ = 0 (entrada - momento zero)
n₂ = 3 (entrega da 2ª prestação 3 meses depois)
i = MENSAL e 0,02 (de 2/100=0,02)
substituindo na fórmula
PV = [P₁/(1 + 0,02 . 0)] + P₂/[(1 + 0,02 . 3)]
PV = [P₁/(1 + 0)] + P₂/[(1 + 0,06)]
PV = (P₁/1) + (P₂/1,06)
...como as parcelas são iguais ..então P₁ = P₂ = P
PV = (P) + (P/1,06)
..colocando "P" em evidencia
PV = P . [(1) + (1/1,06)]
substituindo P por 265,00
PV = 265,00 . [(1) + (1/1,06)]
PV = 265,00 . (2,06/1,06)
PV = 265,00 . (1,943396 )
PV = 515,00 reais <-- Valor á vista
Resposta correta: Opção - B) R$ 515,00
Espero ter ajudado
..temos 2 parcelas iguais (de 265,00 cada uma)
..uma entregue no ato da compra ...outra entregue 3 meses depois
-> pretendemos saber o valor da venda á vista!!
Formalizando a questão numa fórmula:
PV = P₁ + P₂
como a atualização é efetuada ao momento zero (ponto focal .. ato da compra - entrada) ..então:
PV = [P₁/(1 + i.n₁)] + P₂/[(1 + i.n₂)]
onde
n₁ = 0 (entrada - momento zero)
n₂ = 3 (entrega da 2ª prestação 3 meses depois)
i = MENSAL e 0,02 (de 2/100=0,02)
substituindo na fórmula
PV = [P₁/(1 + 0,02 . 0)] + P₂/[(1 + 0,02 . 3)]
PV = [P₁/(1 + 0)] + P₂/[(1 + 0,06)]
PV = (P₁/1) + (P₂/1,06)
...como as parcelas são iguais ..então P₁ = P₂ = P
PV = (P) + (P/1,06)
..colocando "P" em evidencia
PV = P . [(1) + (1/1,06)]
substituindo P por 265,00
PV = 265,00 . [(1) + (1/1,06)]
PV = 265,00 . (2,06/1,06)
PV = 265,00 . (1,943396 )
PV = 515,00 reais <-- Valor á vista
Resposta correta: Opção - B) R$ 515,00
Espero ter ajudado
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