Question

Por favor, alguém me ajuda?
O polinômio p(x) = x³ + ax² + bx, em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 quando divido por x - 2 e x - 1, respectivamente. Assim, o valor de a é ....

Answer 1

p(x) = x³ + ax² + bx,

resto=2
x - 2=0
x=2

2³+a2²+2b=2
8+4a+2b=2
4a+2b=-6

resto=4
x - 1=0
x=1
1³+a1²+1.b=4
1+a+b=4
a+b=3

{4a+2b=-6
{a+b=3 *(-2)
----------------
4a+2b=-6
-2a-2b=-6
---------------
2a=-12
a=-12/2
a=-6

a+b=3
b=3-a
b=3-(-6)
b=3+6
b=9

R: a=-6 e b=9

bons estudos :)