POR FAVOR,ALGUÉM ME AJUDA NISSO(TEOREMA DE PITÁGORAS) DOU 90 PONTOS
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Em um triângulo retângulo, a sua altura é a média geométrica entre as projeções dos catetos sobre a hipotenusa. Porque isto acontece?
Ao traçarmos a altura, o triângulo original fica dividido em dois outros, que são semelhantes entre si, pois seus três ângulos são iguais. Se chamarmos ao triângulo da esquerda de 1 e ao triângulo da esquerda de 2, teremos:
No triângulo 1, 4 é o cateto menor e x é o cateto maior;
No triângulo 2, x é o cateto menor e 9 é o cateto maior.
A proporção que existe entre estes catetos é:
cateto maior/cateto menor = cateto maior/cateto menor.
Então, temos:
A)
x/4 = 9/x
x² = 4 × 9
x = √36
x = 6
B)
12/6 = 6/x
12x = 36
x = 36/12
x = 3
Ao traçarmos a altura, o triângulo original fica dividido em dois outros, que são semelhantes entre si, pois seus três ângulos são iguais. Se chamarmos ao triângulo da esquerda de 1 e ao triângulo da esquerda de 2, teremos:
No triângulo 1, 4 é o cateto menor e x é o cateto maior;
No triângulo 2, x é o cateto menor e 9 é o cateto maior.
A proporção que existe entre estes catetos é:
cateto maior/cateto menor = cateto maior/cateto menor.
Então, temos:
A)
x/4 = 9/x
x² = 4 × 9
x = √36
x = 6
B)
12/6 = 6/x
12x = 36
x = 36/12
x = 3
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:Em um triângulo retângulo, a sua altura é a média geométrica entre as projeções dos catetos sobre a hipotenusa. Porque isto acontece?
Ao traçarmos a altura, o triângulo original fica dividido em dois outros, que são semelhantes entre si, pois seus três ângulos são iguais. Se chamarmos ao triângulo da esquerda de 1 e ao triângulo da esquerda de 2, teremos:
No triângulo 1, 4 é o cateto menor e x é o cateto maior;
No triângulo 2, x é o cateto menor e 9 é o cateto maior.
A proporção que existe entre estes catetos é:
cateto maior/cateto menor = cateto maior/cateto menor.
Então, temos:
A)
x/4 = 9/x
x² = 4 × 9
x = √36
x = 6
B)
12/6 = 6/x
12x = 36
x = 36/12
x = 3
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