Question

Por favor alguém me ajuda nessa questão?
O esboço de um projeto paisagístico foi representado em um eixo cartesiano em que cada unidade representa 1 metro, com todo imóvel localizado no primeiro quadrante. Os canteiros são triangulos retângulos indicados pelas letras maiúsculas. O canteiro A tem vértice sobre o ângulo reto localizado entre a origem do eixo e a hipotenusa. Sua área mede 9m² e a delimitação dos lados utilizou como suporte as retas X-3 = 0 e y-2=0 e uma reta r que, para manter a simetria, é paralela à reta s: 2x + y - 60 = 0. A equação geral da reta r, para que, no projeto, o canteiro A tenha área de 9m² é....

Answer 1

V = vértice do ângulo reto do triângulo A

xV = 3 --> yV = 2 ---> V(3, 2)

Reta genérica --> 2.x + y - 60 = 0 ---> y = - 2.x + 60 ---> m = - 2

Reta a ser determinada ---> y = - 2x + k

Sejam T e U os vértices sobre as retas x = 3 e y = 2, respectivamente:

Para x = 3 ---> yT = - 2.3 + k ---> yT = k - 6 

Para y = 2 ---> 2 = -2.xU + k ---> xU = (k - 2)/2 

VU.VT/2 = 9 ---> [(k - 2)/2 - 3].[(k - 6) - 2] = 18 ---> [(k - 8 )/2].(k - 8 ) = 18 --->

(k - 8 )² = 36 ---> k - 8 = 6 ---> k = 14

Equação da reta ---> y = - 2.x + 14 ---> 2.x + y - 14 = 0 --> Alternativa E