Question

por favor alguém me ajuda nessa questão Com base na fórmula para a dilatação superficial de sólidos, calcule a variação de temperatura necessária para fazer uma chapa circular de latão de área 2 m2 ter um aumento de 0,01 m2 . a) 125,0 °C b) 225,0 °C C) 45,0 °C

fórmula está abaixo ​

Answer 1

A variação de temperatura é de aproximadamente 139 º C, não há alternativa correspondente

Observação: Considera-o valor padrão do coeficiente de dilatação linear do latão.

O coeficiente de dilatação superficial é o dobro do coeficiente de dilatação linear.

$\boxed{\boxed{ \beta = 2\cdot \alpha}}$   ou $\boxed{\boxed{ \alpha = \dfrac{\beta}{2} }}$

$\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear ($18 \cdot 10^{-6}\ \° \ C^{-1}$)

$\beta$ é o coeficiente de dilatação superficial (?)

$\beta = 2 \cdot 18 \cdot 10^{-6}\ \° \ C^{-1}\\\\\boxed{ \beta =36 \cdot 10^{-6}\ \° \ C^{-1}}$

A dilatação térmica superficial é a variação da superfície (área) de um material devido a variação de temperatura.

$\boxed{\boxed{ \Delta S = S_0 \cdot \beta \cdot \Delta T}}$

ΔS é a variação da superfície (área) da placa após ser aquecida (0,1 m²);

S₀ é o superfície (área) inicial (2,0 m²);  

$\beta$ é o coeficiente de dilatação superficial ($36 \cdot 10^{-6}\ \° \ C^{-1}$);

ΔT é a variação de temperatura  (? ° C);

$0,01 = 2 \cdot 36 \cdot 10^{-6}\cdot \Delta T$

$0,01= 72 \cdot 10^{-6} \cdot \\\\0,01 = 0,000072 \cdot \Delta T \\\\0,000072 \cdot \Delta T = 0,01\\\\\Delta T = \dfrac{0,01}{0,000072} \\\\\boxed{\Delta T \approx 139 \ \° C}$

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