Question

Por favor alguém me ajuda entender o que eu errei nessa tarefa.

Por favor preciso da resolução. 

a) -2 e 4 ( minha resposta, considerada errada)
b) -2
c) 2 e -4
d) 2 e 4
e) 4 ( resposta considera correta)

Answer 1

$log_{2} x+log_{2}( x-2)=log_{2} 8$

$log_{2}x.( x-2)=log_{2} 8$

$x.( x-2)=8$

$x^{2} -2x-8=0$

$(x-4).(x+2)=0$

$x-4=0$ ⇒ $x=4$
ou
$x+2=0$ ⇒ $x=-2$ → não serve, pois, de acordo com as restrições para a existência dos logarítimos da forma $log_{a} b=x$, $b>0$.