Question

Por favor alguém me ajuda aqui
Determine o lado de um quadrado de diagonal 10 raiz de 2

Answer 1

Resposta: R= O lado do quadrado tem 10cm e a área é de 100cm²

Explicação passo-a-passo: Vamos lá!!!

Temos que toda a diagonal de um quadrado é seu lado vezes raiz de 2:

$l\sqrt{2}$ Sendo l= lado do quadrado.

E essa propriedade vem da lei dos cossenos. Pelo fato de, quando traçamos uma diagonal do quadrado, termos 2 triângulos retângulos(ANEXO 1) e com isso fazemos:

$h^2=l^2+l^2\\h^2=l^2*(1+1)\\h^2=2*l^2\\h=\sqrt{2}*\sqrt{l^2}\\h=l\sqrt{2}$

Agora com tudo isso em mente vamos pelar as informações do problema. que é: diagonal(H)=$10\sqrt{2}$

com isso é so substituir na fórmula, ficando:

$h=l\sqrt{2}\\10\sqrt{2}=l\sqrt{2}\\  10=l$

agora que temos o valor do lado(10cm) podemos calcular a área do quadrado que é ladoxlado. assim:

10*10=100

Temos que a área do quadrado é de 100cm²