Question

por favor, alguém me ajuda?!

1. Considere a função f(x) = -x2 + 5x - 4 e responda:
a) Informe a sua concavidade b) Calcule f(0) + f(10)
c) Calcule suas raízes, se houver.​

Answer 1

Resposta:

a) Concavidade para baixo

b)142

c)x1 = 1; x2 = 4

Explicação passo a passo:

a) Para saber a concavidade da parábola de uma função quadrática, precisamos apenas analisar o coeficiente a(número que acompanha o $x^2$).

Quando a> 1 : Concavidade para cima

Quando a<1: Concavidade para baixo

Como no nosso caso, o a é negativo, a concavidade da parábola é voltada para baixo.

b)

$f(x) = -x^2 + 5x - 4\\f(0) = -0^2 + 5 * 0 - 4\\f(0) = -4\\\\f(10) = (-10)^2+5*10-4\\f(10) = 100+50-4\\f(10)=146\\\\f(0)+f(10)=-4+146 =142$

c)

$x = \frac{-b\±\sqrt{b^2-4*a*c}}{2a}\\\\x = \frac{-5\±\sqrt{5^2-4*(-1)*(-4)}}{2*(-1)}\\\\x = \frac{-5\±\sqrt{25-16}}{-2}\\\\x = \frac{-5\±\sqrt{9}}{-2}\\\\x_1 = \frac{-5+3}{-2} = \frac{-2}{-2} = 1\\\\x_2 = \frac{-5-3}{-2} = \frac{-8}{-2} = 4$