Question

por favor alguém em ajuda!! valendo 70 pontos!
Os recipientes A, B e C são preenchidos
com água. A capacidade de A é 80% da
capacidade de C, e a capacidade de B é
75% da capacidade de A. Se 25% da água é
consumida em cada recipiente, qual a
porcentagem do que resta em C será
igual à diferença das quantidades de água
restantes entre A e B?

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre porcentagem.

Os recipientes $A,~B$ e $C$ são preenchidos com água. Sabemos que a capacidade de $A$ é $80\%$ da capacidade de $C$, e a capacidade de $B$ é $75\%$ da capacidade de $A$.

A questão é: se $\bold{25\%}$ da água é consumida em cada recipiente, qual porcentagem de $\bold{C}$ será igual a diferença das quantidades de água restante em $\bold{A}$ e $\bold{B}$?

Primeiro, considere a capacidade de $C$ igual a $1000~L$. De acordo com os dados do enunciado, a capacidade de $A$ será de $0,8\cdot1000=800~L$ e a capacidade de $B$ será de $0,75\cdot800=600~L$.

Após o preenchimento destes recipientes, $25\%$ da água contida em cada um foi consumida. Assim, até o momento, restam em $C$ um total de $1000\cdot(1-0,25)=1000\cdot0,75=750~L$, em $A$ restam $800\cdot(1-0,25)=800\cdot0,75=600~L$ e em $B$ restam $600\cdot(1-0,25)=600\cdot 0,75=450~L$.

A diferença entre o total de água restante em $A$ e $B$ após o consumo será: $600-450=150~L$.

Devemos calcular qual porcentagem do que restou em $C$ é igual a esta diferença.

Fazendo $750\cdot x=150$

Dividimos ambos os lados da equação por $750$

$x=\dfrac{150}{750}$

Simplifique a fração por um fator $150$

$x=\dfrac{1}{5}=0,2$

Multiplicamos este número por $100\%$

$x=0,2\cdot100\%\\\\\\ x = 20\%$

Dessa forma, a porcentagem do que resta em $C$ que é igual a diferença entre as quantidades que restam em $A$ e $B$ é igual a $20\%$.