Question

Por favor, alguém disponível para me ajudar nessa atividade, é urgenteeeeeeeeeeeee. Me ajudem pessoal.

1) Classifique as funções polinomial do 1° grau como crescente

ou decrescente.

a) f(x) = -3x + 4

c) f(x) = x + 3

b) y = 10x

d) y = -1/2x+ 2

2) Escreva no caderno a função afim f(x)= ax + b, sabendo que:

f(1) = 5 e f(-3) = -7.

3) Determine o zero ou raiz das seguintes funções:

a) f(x) = 3x – 6

c) f(x) = 2x + 1

b) y = 3x – 15

d) y = 2x - 5

Answer 1

Resposta:

1)

a) decrescente

c) crescente

b) crescente

d) decrescente

2)

f(x) = 3x + 2

3)

a)

x = 2

c)

x = -1/2

b)

x = 5

d)

x = 5/2

Explicação passo-a-passo:

1) Explicação

É só ver o coeficiente do x se é negativo ou não. Se for negativo entao é decrescente, se for positivo é crescente. (isto porque são de 1º grau claro)

O que é um coeficiente?

$ax + 3$

O que vem multiplicando o x é o coeficiente, neste caso, é o "a".

Resolução

a) -3x + 4

coeficiente de x = -3

-3 < 0 , Logo é decrescente

c) x + 3

coeficiente de x = 1

1 > 0 , Logo é crescente

b) y = 10x

coeficiente de x = 10

10 > 0 , Logo é crescente

d) $-\frac{1}{2}x + 2$

coeficiente de x = $-\frac{1}{2}$

$-\frac{1}{2}$ < 0 , Logo é decrescente

2)

Explicação com Resolução

Neste caso nos dão 2 pontos da função afim.

f(1) = 5   é o ponto (1 , 5)

f(-3) = -7 é o ponto (-3 , -7)

Para achar o declive da reta afim (o "a" de "ax + b")

Usamos a formula:

$a = \frac{y_{2} - y_{1} }{x_{2} - x_{1} }$

ora,

y2 = -7

y1 = 5

x2 = -3

x1 = 1

$a = \frac{-7 - 5}{-3 - 1} = \frac{12}{4} = 3$

E já temos parte da função!

f(x) = 3x + b

Falta achar o "b", para isso iremos usar qualquer um dos pontos dados e substituimos na função.

Usaremos por exemplo o ponto (1 , 5)

$f(x) = 3x + b\\5 = 3 \times 1 + b \\ 2 = b$

E pronto!

A resposta é:

f(x) = 3x + 2

3)

Determinar a raiz ou o zero é preciso igualar a função dada a 0.

a)

$3x - 6 = 0 \\ 3x = 6 \\ x = \frac{6}{3} = 2 \\ x = 2$

c)

$2x + 1 = 0 \\ 2x = -1 \\ x = -\frac{1}{2}$

b)

$3x -15 = 0 \\ 3x = 15 \\ x = \frac{15}{3} \\ x = 5$

d)

$2x - 5 = 0 \\ 2x = 5 \\ x = \frac{5}{2}$