Question

Por favor, alguém consegue resolver a questão 136?

Answer 1

Oi Davi

formula para calcular o ângulo entre ponteiros:

   α = |30*h - 5.5*m|     

onde 
α é o ângulo    
h é a quantidade de horas     
m são os minutos.
 
  4h 10 min no Brasil

  α = |30*h - 5.5*m|
  x = |30*4 - 5.5*10| = 120 - 55 = 65 
  
  8h 10 min no Portugal
  
  α = |30*h - 5.5*m|
  y' = |30*8 - 5.5*10| = 240 - 55 = 185 
  
 angulo menor y = 360 - 185 = 175 
  
  diferencia 

  y - x = 175 - 65 = 110° (C) 

.

Answer 2

Vamos lá.

Veja que há um método bem prático para resolver questões da espécie.
Esse método prático resume-se na seguinte fórmula:

α = |11m - 60h|/2 , em que α é o ângulo formado entre os dois ponteiros (que tanto poderá ser o maior ângulo como o menor ângulo), enquanto "m" é quantidade de minutos marcados no relógio e "h" é a quantidade de horas, também marcadas no relógio.
Será o maior ângulo se o resultado a que você chegar for maior que 180º. Então, para encontrar o menor basta subtrair o ângulo encontrado de 360º.
E se o ângulo encontrado for menor do que 180º, então já sabemos que se trata do menor ângulo. 
Vamos ver.

i) vamos encontrar, primeiro, o ângulo "x", que se refere ao relógio marcando a hora do Brasil: 4h 10min. Assim, aplicando a fórmula, teremos;

x = |11*m - 60*h|/2
x = |11*10 - 60*4|/2
x = |110 - 240|/2
x = |- 130|/2 ------ como |-130| = 130, teremos:
x = 130/2
x = 65º <--- Então este é o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio que está marcando a hora do Brasil (note que 65º é menor que 180º, logo é o menor ângulo formado entre os ponteiros).

ii) Agora vamos encontrar o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio que está marcando a hora de Portugal: 8h 10min. Assim, aplicando a fórmula, teremos;

y = |11*10 - 60*8|/2
y = |110 - 480|/2
y = |-370|/2 ------ como |-370| = 370, teremos;
y = 370/2
y = 185% ------ Como o ângulo deu maior que 180º, então, este é o maior ângulo. Para encontrar o menor, vamos subtraí-lo de 360º. Assim: 360º-185º = 175º <--- Este será o menor ângulo.

iii) Agora vamos ao que está sendo pedido, que é:

y - x ----- substituindo-se "y" por "175º e "x" por "65º", teremos:

y - x = 175º - 65º = 110º <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.