Question

Por favor ajudem,trigonometria do triangulo retângulo 
b) Considerando o triângulo retângulo ABC da figura, determine as medidas a e b indicadas. (Sen 60° = 0,866)  

Answer 1

Oi Lucas.

Primeiro vamos usar esse seno, fazendo Cateto oposto/Hipotenusa.

$sen60=\frac { 12\sqrt { 3 } }{ a } \\ \\ a*0,866=12\sqrt { 3 } \\ a=\frac { 12\sqrt { 3 } }{ 0,866 } \\ \\ a=24$

Esse é o valor de a, para achar o valor de b basta fazer o teorema de Pitágoras.

$a^2=b^2+(12\sqrt { 3 } )^2\\ -b^2=-24^2+(12\sqrt { 3 } )^2\quad (-1)\\ b^2=576-432\\ b^2=144\\ b=\sqrt { 144 } \\ b=\pm 12\\ \\ b=12$

Answer 2

As medidas a e b indicadas são, respectivamente, 24 e 12.

Primeiramente, vamos relembrar a definição de seno.

A razão trigonométrica seno é definida por:

• Seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.

No triângulo retângulo ABC, temos que AB é o cateto oposto ao ângulo de 60º, enquanto que BC é a hipotenusa.

Sendo assim, temos que a medida da hipotenusa é igual a:

sen(60) = 12√3/a

√3/2 = 12√3/a

a/2 = 12

a = 24.

Para calcularmos a medida do cateto AC, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras.

O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Dito isso, obtemos a medida do cateto b:

24² = b² + (12√3)²

576 = b² + 432

b² = 144

b = 12.

Para mais informações sobre razão trigonométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19394259