Question

Por favor ajudem!!! >-<
Tenho dificuldade nessa matéria!!​

Answer 1

Existe uma propriedade da potenciação que diz o seguinte:

$\sqrt[n]{x^{a}} = x^{a/n}$

Então, podemos afirmar que:

$\sqrt{2} = 2^{1/2}\\\sqrt[4]{2} = 2^{1/4}$

Portanto, o produto ab será:

$ab = \sqrt{2}.\sqrt[4]{2}$

$ab = 2^{1/2}.2^{1/4}$

Outra propriedade da potenciação é a seguinte: quando há um produto de bases iguais com diferentes expoentes, você deve somar os expoentes.

Portanto:

$ab = 2^{1/2 + 1/4}\\ab = 2^{3/4}$

Utilizando novamente a primeira propriedade que vimos, temos:

$2^{3/4} = \sqrt[4]{2^{3}} = \sqrt[4]{8}$

Logo:

$ab = \sqrt[4]{8}$

A resposta correta é a alternativa a).