Question

Por favor ajudem!!!

Analise a representação gráfica do número complexo a seguir,



A representação na forma trigonométrica é dada por:

2[ cos($\frac{3π}{4}$) + isen($\frac{3π}{4}$)


$\sqrt{3}$(cos3$\frac{π}{4}$ + i. sen3$\frac{π}{4}$)


2($\frac{cosπ}{2}$ +i. sen$\frac{π}{2}$)

$\sqrt{3}$.[cos($\frac{π}{4}$) + i. sen($\frac{π}{4}$)]

(cos3$\frac{π}{4}$ + i. sen3$\frac{π}{4}$)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$- \sqrt{2} + i \sqrt{2} \\z = p(cossen \alpha + isen \alpha ) \\ p = \sqrt{( { - \sqrt{2)} }^{2} + { (\sqrt{2)} }^{2} } \\ p = \sqrt{2 + 2} \\ p = \sqrt{4} \\ p = 2 \\ \\ cos \alpha = \frac{x}{p} \\ cos \alpha = \frac{ - \sqrt{2} }{2} \\ sen \alpha = \frac{y}{p} \\ sen \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \alpha = 135 \\ \\ \frac{\pi}{x} = \frac{180}{135} \\ \\ x = \frac{135\pi}{180} \div 15 \\ \\ x = \frac{9\pi}{12} \div 3 \\ \\ x = \frac{3\pi}{4} \\ \\ z = 2( \cos( \frac{3\pi}{4} + i \sin( \frac{3\pi}{4} ) )$