Por favor ajudem aí!!! :(
Sejam F e G duas funções de R em R definidas por f(x) = 4x + 3 e g(x) = x - 1, calcule:
a) f(g(x))
b) g(f(x))
c) f(g(-3))
d) g(f(4))
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(x) = 4x+3
g(x) = x-1
a) f(g(x)) = 4*g(x)+3
f(g(x)) = 4*(x-1)+3
f(g(x)) = 4x-4+3
f(g(x)) = 4x-1
b) g(f(x)) = f(x)-1
g(f(x)) = (4x+3)-1
g(f(x)) = 4x+3-1
g(f(x)) = 4x+2
c) f(g(3)) = 4*g(3)+3
f(g(3)) = 4*(3-1)+3
f(g(3)) = 4*2+3
f(g(3)) = 8+3
f(g(3)) = 11
d) g(f(3)) = f(3)-1
g(f(3)) = (3-1)-1
g(f(3)) = 2-1
g(f(3)) = 1
Explicação passo-a-passo:
Como se trata de função composta, para resolver ambas as questões utilizaremos o seguinte passo, como por exemplo na letra a:
a) f(g(x))
O que isso quer dizer? Na função f, onde tiver x será substituído por g(x).
O mesmo vale para a letra b.
E nas letras c e d? Bom, nelas, primeiramente irá calcular o g(-3). Com o valor estabelicido, basta substituir na função f. Ou seja, como sabemos que g(-3)=-4, então a função ficará f(-4). O mesmo vale para a letra d.
Espero que tenha ficado esclarecido. Abraço e bons estudos.
*Perdão pela letra bagunçada haha.
