Question

Por favor ajudem !!!!!! AD, é perpendicular a AB, o ângulo ADB vale 30° e o ângulo ACB vale 60° e DC = 10cm. Calcula a área do triângulo DCB da figura abaixo.

Answer 1

BCD é um triângulo isósceles

DC=10cm
CB=10cm

calcular AC

$cos60= \frac{AC}{BC} \\ \\ \frac{1}{2} = \frac{AC}{10} \\ \\ 2AC=10 \\ AC=10\div2 \\ AC=5cm$

calcular AB que representa a altura de DCB

$tg30= \frac{AB}{AD} \\ \\AD=AC+CD=10+5=15 \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{AB}{15} \\ \\ 3AB=15 \sqrt{3} \\ \\ AB= \frac{15 \sqrt{3} }{3} \\ \\ AB=5 \sqrt{3} cm$

Área=$\frac{DC.AB}{2} \\ \\ A= \frac{10\times5 \sqrt{3} }{2} \\ \\ A=5\times5 \sqrt{3} \\ \\ A=25 \sqrt{3} cm^2$