Question

Por favor ajudeemmm, é pra amanha o trabalho
Considerando a equação y4 - 4y² - 12 = 0
Quais são as raízes reais da equação y4 - 4y² - 12 = 0?

Answer 1

isso é uma equação biquadrada:

chama y² de x

x² - 4x - 12 = 0

Δ = 16 + 48

Δ = 64


x' = 4 + 8 / 2 = 6

x'' = 4 -8/ 2 = -2


continuando

y² = 6
y = +6 e -6

y² = -2
y =√-2

y = -i√2
y'' = i√2

solução {  -i√2 ; i√2 ; √+6 , -√6 }

Answer 2

Equação biquadrada:

y⁴ - 4y² - 12 = 0

y⁴ ⇒ (y²)² = x²
y² = x

x² - 4x - 12 = 0

a = 1; b = -4; c = -12

x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [ - (-4) ± √([-4]² - 4 . 1 . [-12])] / 2 . 1
x = [4 ± √(16 + 48)] / 2
x = [4 ± √64] / 2
x = [4 ± 8] / 2
x' = [4 - 8] / 2 = -4 / 2 = -2
x'' = [4 + 8] / 2 = 12 / 2 = 6

Para x = -2:              Para x = 6:
y² = x                        y² = x
y² = -2                      y² = 6
y = ± √-2                  y = ± √6
y ∉ R

S = {-√6, √6}

Espero ter ajudado. Valeu!