Question

por favor ajude, este é um problema de matemática usando indonésio

Ridhovictor Jadi begini, ada di google kamu search aja AM - GM innequality nanti ketemu Teorema Teorema seperti ini :
AM ≥ GM atau
$\frac{x_1 + x_2 + ...... + x_n}{n} \geqslant \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot ..... \cdot x_n}$

Ok, substitusi n = 2019
Nah, untuk $x_1 \text{sampai} x_n$ itu harus ada 2019 bilangan, misal $x_1 = 1, x_2 = 2, x_3 = 3, \: \text{dan seterusnya sampai} \: x_{2019}$ maka :
$\frac{1 + 2 + ...... + 2019}{2019} \geqslant \sqrt[2019]{1 \cdot 2 \cdot ..... \cdot 2019}$

Nah, untuk 1 + 2 + .... + 2019 bisa menggunakan rumus deret geometri yaitu
Sn = 1 + 2 + .... + n = ½n(n + 1), dimana n = 2019
Sn = 1 + 2 + ..... + 2019 = ½(2019) × 2020
Sn = 1010 × 2019

Masukin ke pertidaksamaan tdi :
$\frac{1010 \times 2019}{2019} \geqslant \sqrt[2019]{2019!}$
$1010 \geqslant \sqrt[2019]{2019!}$

Sehingga terbukti bahwa 1010²⁰¹⁹ > 2019!

Soal : buktikan sendiri dengan cara mu bahwa 1010²⁰¹⁹ > 2019!

por favor, mana, trata-se das Olimpíadas Nacionais de alguns anos atrás e quero saber de outra forma a partir das respostas que foram preparadas anteriormente, lembre-se, prove de outra forma que 1010²⁰¹⁹> 2019!

Answer 1

Maledetto AM-GM...e il bello sapete qual'è?Che a tutti quelli a cui ho chiesto questa cosa mi hanno