POR FAVOR AJUDA
Uma amostra de solo foi retirada para testar pela presença de um certo contaminante.
Frações da amostra serão enviadas para dois laboratórios (I e II) que fazem análises de forma independente.
A probabilidade de detectar o contaminante no laboratório I é de 0.36 e em II é de 0.55.
Calcule as probabilidades pedidas.
OBS 1: Probabilidades devem ser expressas por números decimais utilizando vírgula “,” como caractere separador de decimais. Exemplo: 0,125.
OBS 2: As respostas devem ser fornecidas com três decimais e tem tolerância de 0.005.
Qual a probabilidade de detectar o contaminante apenas no Laboratório II?
Qual probabilidade de detectar o contaminante em apenas um dos laboratórios?
Qual probabilidade de detectar o contaminante no Laboratório II, sabendo que não foi detectado no Laboratório I?
Qual probabilidade de não detectar o contaminante no Laboratório I?
Qual a probabilidade de detectar o contaminante?
Soluções para a tarefa
A resposta da primeira pergunta é 0,352, da segunda é 0,514, a da terceira é 0,55, a da quarta é 0,64, e a da quinta é 0,712.
Probabilidade de eventos independentes
Dizemos que dois ou mais eventos são independentes quando a probabilidade de um acontecer não interfere na probabilidade dos outros acontecerem ou não.
Como o enunciado da questão afirma que as análises do solo foram realizadas de maneira independente, devemos aplicar as informações na fórmula da Probabilidade de eventos independentes. Sendo A e B dois eventos independentes, a fórmula utilizada para calcularmos a probabilidade de ambos acontecerem é a seguinte:
P(A e B) = P(A) × P(B)
Levando em consideração que dois eventos são independentes, sabemos que o fato do contaminante ser ou não detectado no Laboratório I não interfere em ser ou não detectado no Laboratório II.
Logo, para calcularmos a probabilidade de detectar o contaminante apenas no Laboratório II, devemos multiplicar a probabilidade de não acontecer no Laboratório I pela probabilidade de acontecer no Laboratório II, da seguinte maneira:
P = (1 - 0,36) × 0,55
P = 0,64 × 0,55
P = 0,352
Para calcularmos a probabilidade de detectar o contaminante em apenas um dos laboratórios, devemos somar a probabilidade de ser detectado apenas no Laboratório II (0,352) e a de ser detectado apenas no Laboratório I, da seguinte maneira:
P = 0,352 + (1 - 0,55) × 0,36
P = 0,352 + (0,45 × 0,36)
P = 0,352 + 0,162
P = 0,514
Sendo os eventos independentes, a probabilidade do contaminante ser detectado no Laboratório II é de 0,55, independente de ter sido ou não detectado no Laboratório I.
P = 0,55
Para calcularmos a probabilidade de não detectar o contaminante no Laboratório I, basta subtrairmos a probabilidade de detectar (0,36) do total (100% = 1) logo:
P = 1 - 0,36
P = 0,64
Para calcularmos a probabilidade de detectar o contaminante, independentemente se for apenas em um dos laboratórios ou em ambos, devemos subtrair dos 100% a probabilidade de não ser detectado no Laboratório I (0,64) multiplicada pela probabilidade de não ser detectado no Laboratório II (0,45):
P = 1 - (0,64 × 0,45)
P = 1 - 0,288
P = 0,712
Entenda mais sobre Probabilidade de eventos independentes aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/22558370
#SPJ1
