Question

POR FAVOR AJUDA preciso entregar amanhã de manhã então é URGENTE, dou 60 pntss para quem fizer
​

Answer 1

Resposta:

2a) 150 graus e 30 graus. 2b) Sim.

Explicação passo-a-passo:

a) Um losango e composto por dois angulos agudos correspondentes assim como dois angulos obtusos.

Logo, considerando:

x - amplitude do angulo agudo

y - amplitude do angulo obtuso

Pela informaçao do enunciado, o angulo agudo mede a quinta parte do obtuso: $x = \frac{1}{5} y$.

Outra informaçao que temos e que sendo um losango, isto e, um quadrilatero, a soma dos angulos internos e e 360 graus.

Logo,

$x+x+y+y=360\\2x+2y=360\\2(\frac{1}{5}y)+2y=360\\\frac{2}{5}y+2y=360\\\frac{2}{5}y+\frac{10}{5}y=360\\\frac{12}{5} y=360\\12y=1800\\y=\frac{1800}{12} \\y=150$

Sendo assim, o losango tem dois angulos obtusos de amplitude 150 e dois angulos agudos de amplitude 30.

2b) Um losango e composto por lados paralelos dois a dois com o mesmo comprimento. Logo, por definição e um paralelogramo.