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Soluções para a tarefa
Resposta:
Aceleração = 6,25 m/s²; tração = 37,5 N
Explicação:
1) Encontrando a resultante:
Considerando que não há atritos no sistema e que o peso do corpo de 6kg se anula com a sua normal, a resultante (Rₓ) que age sobre o sistema é equivalente ao peso do corpo de 10kg (P₁₀) que está sob ação da gravidade sem um apoio, como ilustra a imagem.
Assim, sendo Resultante = massa.aceleração (R = m.a), com g = 10 m/s², tem-se:
P₁₀ = Rₓ = m₁₀.a -> Rₓ = 10kg.10m/s² = 100N
2) Unificando os corpos:
Dada a situação da resultante, a velocidade do corpo de 10kg deve necessariamente ser sempre a mesma velocidade do corpo de 6kg. Portanto, o conjunto pode ser considerado um sistema único.
3) Calculando a aceleração:
Ainda com R = m.a, agora aplicando-se a todo o sistema, tem-se:
100N = (6kg + 10kg).a -> 100N/16kg = a -> a = 6,25 m/s²
4) Calculando a tração:
Sabe-se agora que a aceleração do conjunto é de 6 m/s². Além disso, sabe-se que a resultante sobre o o corpo de 6kg (R₆) é a própria tração, posto que ela é a única força aplicada que causa movimento e não há nenhuma outra força se opondo. Juntando-se as duas informações, tem-se:
R₆ = m₆.a -> R₆ = 6kg.6,25m/s² -> R₆ = 37,5 N
Obs.: uma forma de confirmar é o cálculo do corpo de 10kg. A resultante nele (R₁₀) seria equivalente ao seu peso se ele não estivesse "puxando" o outro corpo. Se sua aceleração é mesmo 6,25 m/s², tem-se:
R₁₀ = m₁₀.a - > R₁₀ = 10kg.6,25m/s² -> R₁₀ = 62,7 N (que é a exata diferença entre o peso do corpo de 10kg, 100N, e a tração, de 37,5N).
