Question

por favor ajuda falando sério ajuda

Answer 1

Perímetro = 64 m

4 . 2x + 4 . y = 64 m......=> 2.x + y = 16 m........(dividi tudo por 4)

...............................................=> y = 16 m - 2.x

Área = 192 m²

2.x . (2.x + 2.y) = 192 m²

4.x² + 4.x.y = 192 m²......=> x² + x.y = 48 m²..........(dividi por 4)

=> x² + x . (16 - 2.x) - 48 = 0..........(troquei y por 16 - 2.x)

=> x² + 16.x - 2.x² - 48 = 0....=> - x² + 16.x - 48 = 0....(eq 2º grau)

a = - 1.......b = 16.......c = - 48

Delta = 16² - 4 . (-1) . (- 48) = 256 - 192 = 64

x = ( - 16 +- raiz de 64 ) : 2 . (-1) = (- 16 +- 8) : (- 2)

x = (- 16 + 8) : (- 2) = - 8 : (- 2) = 4......OU

x = (- 16 - 8)) : (-2) = - 24 : (- 2) = 12

y = 16 - 2.x

x = 4....=> y = 16 - 2 . 4 = 16 - 8....=> y = 8..........(x, y)...=....(4, 8)

x = 12..=> y = 16 - 2 . 12 = 16 - 24...=> y = - 8....(NÃO CONVÉM).

RESPOSTA:....x = 4 m.......e......y = 8 m

Verificação:

Perímetro = 4.2x + 4.y = 8.x + 4.y = 8 . 4 m + 4 . 8 m = 32 m + 32 m = 64 m

Área = 2x . (2x + 2y) = 2.4 m . (2.4 m + 2.8 m)

........................................ = 8 m . (8 m + 16 m) = 8 m . 24 m = 192 m²