Question

Por favor ajuda
 Efetue o produto: log 3 2.log2 5.log5 3  
( log de 2 na base 3 x log de 5 na base 2 x log  3 na base 5)

Answer 1

Olá

㏒₃² x ㏒₂⁵ x ㏒₅³

Altere a base do logarítimo:
㏒₃² = (㏒₅² ÷ ㏒₅³)
(㏒₅² ÷ ㏒₅³) x ㏒₂⁵ x ㏒₅³

Reduza a expressão:
㏒₅² x ㏒₂⁵
=1

Espero ter ajudado!

Answer 2

log₃2 . log₂5 . log₅3

Vou utilizar a propriedade dos logaritmos e deixa-los todos na mesma base (10)

$\frac{log2}{log3} . \frac{log5}{log2} . \frac{log3}{log5}$

Simplificando

$\frac{1}{1} .\frac{1}{1} .\frac{1}{1}$

1

=)