Question

Por favor!!!!! Ajuda

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Questão 1

Letra A

$log_{3}(27)$

${3}^{x} = 27$

$x = 3$

$log_{3}(27) = 3$

Letra B

$log_{ \frac{1}{2} }(32) = log_{ {2}^{ - 1} }(32) = \frac{1}{ - 1} \times log_{2}(32)$

$- log_{2}(32)$

${2}^{x} = 32$

$x = 5$

$log_{2}(32) = 5$

Portanto:

$- log_{2}(32) = log_{ \frac{1}{2} }(32) = - 5$

Letra C

$log_{2}(0.5) = log_{2}( \frac{1}{2} )$

${2}^{x} = \frac{1}{2}$

$x = - 1$

$log_{2}(0.5) = - 1$

Letra D

$log_{2}( \sqrt{8} ) = log_{2} {(2)}^{ \frac{3}{2} } = \frac{3}{2} log_{2}(2)$

$\frac{3}{2} log_{2}(2) = \frac{3}{2}$

Portanto:

$log_{2}( \sqrt{8} ) = \frac{3}{2}$

Letra E

$log_{10}(0.00001) = log_{10}( {10}^{ - 5} )$

${10}^{x} = {10}^{ - 5}$

$x = - 5$

Logo:

$log_{10}(0.00001) = - 5$

Letra F

$log_{10}(10.000.000) = log_{10}( {10}^{7} )$

$log_{10}( {10}^{7} ) = 7$

Logo:

$log_{10}(10.000.000) = 7$

Questão 2

Sabemos que:

Log2 = 0,3

Log3 = 0,48

Log5 = 0,70

Letra A

$log(20) = log(4 \times 5) = log( {2}^{2} \times 5)$

$log( {2}^{2} \times 5 ) = log( {2}^{2} ) + log(5)$

$2 log(2) + log(5) = 2 \times 0.3 + 0.7$

Logo:

$log(20) = 1.3$

Letra B

$log(18) = log(2 \times {3}^{2} ) = log(2) + log( {3}^{2} )$

$log(2) + 2 log(3) = 0.30 + 0.96 =1.26$

Logo:

$log(18) = 1.26$

Letra C

$log(45) = log(5 \times {3}^{2} ) = log(5) + log( {3}^{2} )$

$log(5) + 2 log(3) = 0.70 + 0.96 = 1.66$

Logo:

$log(45) = 1.66$

Questão 3

Função:

$n(t) = 1200 \times {2}^{0.4t}$

Letra A

Precisamos de 38400, e sendo assim:

$38400 = 1200 \times {2}^{0.4t}$

${2}^{0.4t} = 32$

${2}^{0.4t} = {2}^{5}$

$\frac{4t}{10} = 5$

$4t = 50$

$t = \frac{25}{2} = 12.5 \: horas$

Letra B

Agora sabemos que T = 5, e sendo assim:

$f(5) = 1200 \times {2}^{0.4 \times 5}$

$f(5) = 1200 \times {2}^{2}$

$f(5) = 1200 \times 4 = 4800$

4800 Bactérias.

Questão 4

Função:

$n(t) = 3000 \times {10}^{0.1t}$

Não consigo ver a imagem direito (a quantidade de anos), mas acredito que sejam 20 Anos.

(Obs: se não for, é o mesmo processo, só precisamos substituir no lugar de T)

$n(20) = 3000 \times {10}^{ \frac{1}{10} \times 20 }$

$n(20) = 3000 \times 100 = 300.000$

300.000 Habitantes em 20 anos