Question

POR FAVOR 25 PONTOS

encontre o valor das duas variáveis que satisfaça os sistemas abaixo utilizando da substituição

a)x+y=11
x-y=3

b)m+n=6
2m+n=4

c)3r+s=5
2r+s=4


tem que ter conta e se puder simples e explicativa, obrigada( nao me indique sites eu nao achei)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• x + y = 11

• x - y = 3

Isolando x na segunda equação:

x - y = 3

x = y + 3

Substituindo na primeira equação:

x + y = 11

y + 3 + y = 11

2y + 3 = 11

2y = 11 - 3

2y = 8

y = 8/2

y = 4

Substituindo na segunda equação:

x - y = 3

x - 4 = 3

x = 3 + 4

x = 7

A solução é (7, 4)

b)

• m + n = 6

• 2m + n = 4

Isolando n na primeira equação:

m + n = 6

n = 6 - m

Substituindo na segunda equação:

2m + n = 4

2m + 6 - m = 4

2m - m = 4 - 6

m = -2

Substituindo na primeira equação:

m + n = 6

-2 + n = 6

n = 6 + 2

n = 8

A solução é (-2, 8)

c)

• 3r + s = 5

• 2r + s = 4

Isolando s na primeira equação:

3r + s = 5

s = 5 - 3r

Substituindo na segunda equação:

2r + s = 4

2r + 5 - 3r = 4

2r - 3r = 4 - 5

-r = -1 .(-1)

r = 1

Substituindo na primeira equação:

3r + s = 5

3.1 + s = 5

3 + s = 5

s = 5 - 3

s = 2

A solução é (1, 2)

Answer 2

Resposta

a) S = {7,4}       b) S = { -2,8}       c) S = { 1,2}

Resolução de Sistemas de Equação - Método da Substituição

$a) \left \{ {{x+y=11} \atop {x-y=3}} \right.$

Isolando x na segunda equação:

x = 3 + y

Substituindo na primeira equação:

3 + y + y = 11

2y =11 - 3

2y = 8

y = 8:2

y = 4

Calculado x:

x = 3 + y

x = 3 + 4

x = 7

====================

$b) \left \{ {{m+n=6} \atop {2m+n=4}} \right.$

Isolando m na primeira equação:

m = 6 - n

Substituindo m na segunda equação:

2m + n = 4

2 (6 - n ) + n = 4

12 - 2n + n = 4

- n = 4 - 12

- n = - 8 (-1)

n = 8

Calculando m:

m = 6 - n

m = 6 - 8

m = -2

=====================

$c) \left \{ {{3r+s=5} \atop {2r+s=4}} \right.$

Isolando s na primeira equação:

s = 5 - 3r

Substituindo s na segunda equação:

2r + (5 - 3r) = 4

2r + 5 - 3r = 4

2r - 3r = 4 - 5

- r = - 1 (multilica por (-1))

r = 1

Calculando s:

3r + s = 5

3.1 + s= 5

3 + s = 5

s = 5 - 3

s = 2

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