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Soluções para a tarefa
Resposta:
1) Alternativa c)
2) dAB=2√65
Explicação passo a passo:
1)
Equação da circunferência: (x-a)²+(y-b)²=r² e C(a,b), onde r=raio
Dados C(-9,0) e A(-5,-7)
C(-9,0) = C(a,b) => a= -9 e b=0
A(-5,-7) => x= -5 e y= -7
Substituindo os valores acima na equação da circunferência:
[-5-(-9)]²+(-7-0)²=r²
[-5+9]²+(-7)²=r²
[4]²+49=r²
r²=49+16
r²=65
A Equação da circunferência de C(-9,0) será:
(x+9)²+(y)²=65
Para a alternativa a)
(-7, 13) => x= -7 e y=13
(-7+9)²+(13)²=65
2²+169=65
4+169=65
173=65 => afirmação FALSA ∴ não é a resposta procurada
Para a alternativa b)
(5, 12) => x= 5 e y=12
(5+9)²+(12)²=65
(14)²+144=65 => afirmação FALSA ∴ não é a resposta procurada
Para a alternativa c)
(-13, 7) => x= -13 e y=7
(-13+9)²+(7)²=65
(4)²+49=65
16+49=65
65=65 => afirmação VERDADEIRA ∴ é a resposta procurada
2) A distância de A até B é igual ao diâmetro da circunferência (D):
D=2.r
D=2.√65