Question

*POR FAVOOR ME AJUDEM*
O pátio de esportes do Campus Arrozal de um Instituto Federal é retangular, com 100m de comprimento e
50m de largura, representado pelo retângulo ABCD.

Alberto e Bruno são dois alunos, que estão praticando esportes no pátio. Alberto caminha do ponto A ao ponto
C pela diagonal do retângulo e volta ao ponto de partida pelo mesmo caminho. Bruno parte do ponto B, dá
uma volta completa no pátio, andando pelas linhas laterais, e volta ao ponto de partida.
Assim, considerando √5 = 2,24 ,afirma-se que Bruno andou mais que Alberto. Quantos metros Bruno andou mais que Alberto?

A) 38
B) 64
C) 76
D) 82

Answer 1

Resposta: Aternativa C)

Explicação passo-a-passo:

x=(2*100)+(2*50)

x=200+100

x=300 (Bruno)

d²=(100)²+(50)²

d²=10000+2500

d²=12500

d=√12500

d=111,80 (diagonal)

x=2*111,80

x=223,60 (Alberto)

x=300-223,60

x=76,4

Answer 2

Bruno caminhou 76 metros a mais de Alberto - Letra C.

(Ps: faltou a imagem da questão, vou colocar ela em anexo :)

Vamos à explicação!

As contas para descobrir quanto Bruno e Alberto andaram serão distintas:

• Bruno = perímetro do pátio.
• Alberto = medida da diagonal do retângulo (um triângulo retângulo).

Sendo assim, vamos descobrir quanto cada um andou e depois calcular a diferença entre eles.

etapa 1. Quanto Bruno caminhou:

perímetro do pátio = lado + lado + lado + lado

percurso Bruno = 50 + 100 + 50 + 100

percurso Bruno = 300 metros

etapa 2. Quanto Alberto caminhou:

Vamos utilizar o teorema de Pitágoras para descobrir a medida da hipotenusa (que é a distância AC).

hipotenusa² = cateto a² + cateto b²

distância AC² = 50² + 100²

distância AC² = 2500 + 10000

distância AC² = 12500

distância AC² = $\sqrt{12500}$ (fatorando)

distância AC = 50$\sqrt{5}$

distância AC = 50 . 2,24

distância AC = 112 metros

percurso de Alberto = diagonal + diagonal

percurso de Alberto = 112 + 112

percurso de Alberto = 224 metros

etapa 3. Diferença dos dois:

diferença = percurso Bruno - percurso Alberto

diferença = 300 - 224

diferença = 76 metros

Descobrimos que Bruno andou 76 metros a mais - Letra C.

Espero ter ajudado!

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