Question

Por favoor, me ajudee..
OBSERVAÇÃO, NÃO ESTOU ENTENDENDO ESSES EXPOENTES... POR FAVOR, ME AJUDEM GENTE...

1- Simplifique as frações algébricas considerando os denominadores diferentes de zero?

a) 10a³b³ + 8ab²\ 2ab²

b) 9x²y³ - 6x³y²\ 3x²y

c) 2x elevado a 4 + 3x³ - 2x² + x\ x

d) 3x + 6x² + 9x elevado a 4\3x

Answer 1

Por favoor, me ajudee..
OBSERVAÇÃO, NÃO ESTOU ENTENDENDO ESSES EXPOENTES... POR FAVOR, ME AJUDEM GENTE...

1- Simplifique as frações algébricas considerando os denominadores diferentes de zero?

a) 10a³b³ + 8ab²\ 2ab²

               8ab²
10a³b³ + ----------
              2ab² 


                8ab² : ( 2ab²)
10a³b³ + ----------------------
               2ab²  :(2ab²) 

                   4
10a³b³  + ------------
                   1

10a³b³ + 4  



b) 9x²y³ - 6x³y²\ 3x²y

             6x³y²
9x²y³ - -----------------  observa
            3x²y


              6x³y² :( 3x²y)
9x²y³ - ----------------------- 
             3x²y    : (3x²y)

            2xy
9x²y³ - -------------
             1


9x²y³ -  2xy  = xy(9xy² - 2)



c) 2x elevado a 4 + 3x³ - 2x² + x\ x

                         x
2x⁴ + 3x³ - 2x + -------  lembrando que (x/x) = 1
                        x

2x⁴ + 3x³ - 2x + 1

d) 3x + 6x² + 9x elevado a 4\3x

                 9x⁴
3x + 6x² + -------
                 3x
 
                    9x⁴ :( 3x)
3x + 6x² + ------------------
                   3x   :( 3x)


                  3x³
3x + 6x² +----------
                   1

3x + 6x² + 3x³ =  3x(1 + 2x + x²)

Answer 2

a) $10 a^{3} b^{3} + \frac{8a b^{2} }{2a b^{2}}$

A primeira coisa a fazer é analisar essa fração. Observe as variáveis "a" e "b" e observe os expoentes delas. Lembre-se se daquela regrinha da divisão de potências de mesma base: "conserva-se a base e subtrai os expoentes". Observe que nessa fração podemos dividir o "a" de cima pelo "a de baixo, que dará 1 (a/a = 1)". o mesmo acontece com o b² (b²/b² = b²-² = b^0 = 1). Então, na prática, quando vc está dividindo duas variáveis iguais e elas tem o mesmo grau (os expoentes são iguais, nós "cortamos" essas duas variáveis, a de cima e a de baixo, porque a divisão delas dará 1, o que não afetará o restante...)

Então, nossa expressão fica:

$10 a^{3} b^{3} + \frac{8a b^{2} }{2a b^{2}} \\ \\ 10 a^{3} b^{3} +4$

b) 9x²y³ - 6x³y²\ 3x²y


observe a variável  x, temos x³/x², então fazemos 3-2 (diferença dos expoentes) que dá 1, então x³/x² = x. Depois y²/y = y elevado a 2-1 = 1. então teremos:

9x²y³ - 6x³y²\ 3x²y  =  9x²y³ - 2xy