Question

POR FAVOOOR, ME AJUDEMMMMMMM!


observe a figura abaixo e determine para qual valor de x, a área do octógono será a 119.

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Answer 1

Resposta:

- 1,5

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Área do ∎:

A=(2x+3)²=4x²+12x+9

Área dos 4 ∆ :

A=4.½.x²=2x²

Área do octógono = área do ∎ - área dos 4 ∆

Área do octógono=4x²+12x+9-2x²

Área do octógono=2x²+12x+9

$2 {x}^{2} + 12x + 9 = 119 \\ 2 {x}^{2} + 12x + 9 - 119 \\ 2{x}^{2} + 12x - 110 = 0 \div 2 \\ {x}^{2} + 6x - 55 = 0$

$\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = {6}^{2} - 4.1.( - 55) \\ \Delta = 36 + 220 \\ \Delta = 256$

$x = \frac{-b±\sqrt{\Delta} }{2a} \\ x = \frac{ - 6± \sqrt{256} }{2.1} \\ x = \frac{ - 6±16}{2}$

Como estamos lidando com medidas geométricas o valor de x só terá sentido se for positivo. Daí

$x = \frac{ - 6 + 16}{2} = \frac{10}{2} = 5$

a área do octógono será 119 quando x assumir o valor 5.