Question

Por favoooor, sobre limites envolvendo infinito ​

Answer 1

1- a) 1/∞² tende a 0, logo o limite tende a zero

b) ∞⁴=∞, logo o limite tende a ∞

c) a mesma ideia do item anterior, o limite tende a ∞

d) aqui se substituímos -∞ na expressão, chegamos a ∞/∞. para consertar isso, usamos regra de L'HOSPITAL em que derivamos as funções de cima e de baixo

lim 5x⁴-3x²+1/5x²+2x-1

x-->-∞

aplicando regra de L'HOPITAL

lim =20x³-6x/10x+2

x--->-∞

se substituirmos, dará no mesmo limite indeterminado. Resolvemos de novo

lim=60x²-6/10=∞

x-->-∞

e) aplicando L'HOSPITAL

lim= -9x²-4x/2=∞

x-->-∞

f) ideia do item anterior

lim 2x+3/x-3

x-->∞

lim= 2/1=2

x-->∞

g) Lim= x³-1/x²+1

x-->-∞

lim=3x²/2x

x-->-∞

lim=6x/2=-∞

x-->-∞

h)Lim 3x-4/(x-2)²

x-->2

lim 3.2-4/(2-2)²=2/0=∞

x-->2

i)Lim 2x+3/(x-1)²=5/0=∞

x-->1

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