Question

Por favoooooooor me ajudem nessa questão!

 

Uma criança começou a escrever uma sequência aritimética descrescente começando por 1000 e subtraindo 7 unidades de cada termo para obter o termo seguinte, conforme mostrado abaixo:

 

1000  993  986  979 ....

 

O primeiro termo dessa sequência que é inferior a 10 é:

 

a-9

 

b- 8

 

c - 7

 

d- 6

 

e- 5

Answer 1

Olá, Larissa.

 

Vamos, primeiramente, procurar qual o valor de n tal que o n-ésimo termo da PA seja menor que 10:

 

$<var>a_n<10 \Rightarrow a_1+(n-1)\cdot r<10\Rightarrow 1000+(n-1)(-7)<10 \Rightarrow\\\\ 1000-7n+7<10 \Rightarrow -7n<10-7-1000 \Rightarrow -7n<-997 \Rightarrow \\\\7n>997 \Rightarrow n>142,428... \Rightarrow \boxed{n=143}</var>$

 

Vamos agora calcular o 143.º termo da PA:

 

$<var>a_n=a_1+(n-1)r \Rightarrow a_{143}=1000+142(-7)=1000-994 \Rightarrow \\\\ \boxed{a_{143}=6}</var>$

 

Resposta: letra "d"