Question

Por definição, zero ou raiz de uma equação é o valor da variável que toma a igualdade verdadeira.

considere esta equação do 2° grau 2x²-2x-15/2=0


As raízes dessa equação são:
A) 5 e -3
B) 3 e -5
C) Fração 5/2 e -3/2
D) Fração 3/2 e (5/2 negativo)

Answer 1

multiplicando toda a equação por 2 para facilitar, temos
$4{x}^{2} - 4x - 15 = 0$
Sabemos que x' + x" é igual a :
$\frac{ - b}{a}$
e x' * x" é igual a :
$\frac{c}{a}$
então:
x' + x" é
$\frac{4}{4} = 1$
x' * x" é

$\frac{ - 15}{4}$

A resposta correta então é a letra C (5/2 e -3/2) já que:
$\frac{5}{2} + ( \frac{ - 3}{2} ) = \frac{2}{2} = 1$
e ainda:
$\frac{5}{2} \times \frac{ - 3}{2} = \frac{ - 15}{4}$
Espero ter ajudado