Question

Por 15 pontos distintos pertencentes a uma mesma circunferência, quantas retas distintas podemos formar com esses pontos?]

Sei que da 105 mas preciso da conta,me ajudem

Answer 1

Vamos lá.

Veja que você vai traçar as retas por cada dois pontos pertencentes à circunferência. Assim, basta você calcular a Combinação de "15" elementos tomados "2" a "2". 
A propósito, note que Combinação de "n" elementos tomados "p" a "p" é dada por:

C(n, p) = n!/[(n-p)!p|]

Assim, tendo a fórmula acima como parâmetro, então Combinação de "15" elementos tomados "2" a "2" será dada por:

C(15, 2) = 15!/[(15-2)!2!]
C(15, 2) = 15! / [13! 2!] 

Veja: no numerador, desenvolveremos 15! até 13! . Assim:

C(15, 2) = 15*14*13! / [13! 2!]

Dividindo-se 13! do numerador com 13! do denominador, iremos ficar apenas com:

C(15, 2) = 15*14 / 2! ----- como 2! = 2*1 = 2, então teremos;
C(15, 2) = 15*14 / 2 ----- como 15*14 = 210, teremos:
C(15, 2) = 210 / 2
C(*15, 2) = 105 retas <--- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.