Question

Pooooor Favoooor me ajudem.
1)PRIMEIRO CASO:QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS :
1)(2a elevado a 3 +5b)elevado 2
2)(8d+7f elevado 2)2

Answer 1

Resposta:

VER EXPLICAÇÃO

Explicação passo-a-passo:

1.1)

(2a³ + 5b)²

(2a³)² + 2.2a³.5b + (5b)²

4a⁶ + 20a³b + 25b²

1.2)

(8d + 7f²)²

(8d)² + 2.8d.7.f² + (7.f²)²

64d² + 112.d.f² + 49.f⁴

2.1)

(4k² - 10.L³)²

(4.k²)² - 2.4.k².10.L³ + (10.L³)²

16.k⁴ - 80.k².L³ + 100.L⁶

2.2)

(0,3.m - 6.o⁴)²

(0,3.m)² - 2.0,3.m.6.o⁴ + (6.o⁴)²

0,09.m² - 3,6.m.o⁴ + 36.o⁸

3.1)

(2x + 4).(2x - 4)

aqui, deve - se memorizar o resultado, usando letras a e b

(a + b).(a - b) = a² - ab + ab - b²

= (a² - b²) <=

[(2x)² - (4)²] = (4x² - 16)

3.2)

(11.k² - 5.r).(11.k² + 5.r)

[(11.k²)² - (5.r)²] = (121.k⁴ - 25.r²

4.1)

16x² + 8x + 1 = 0

x1 = (- 8 + √(8² - 4.16.1))/2.16

x1 = (- 8 + √(64 - 64))/32

x1 = x2 = (- 8 + 0)/32 = - 8/32 = - 1/4

x1 = x2 = - 1/4

4.2)

a² + 4a + 4 = 0

a1 = (- 4 + √(4² - 4.1.4))/2.1

a1 = a2 = (- 4 + 0)/2 = - 4/2 = - 2

Answer 2

Resposta da questão 1:

1) (2a3 + 5b$)^{2}$= 4$a^{6}$+ 20$a^{3}$b+ 25$b^{2}$

2) (8d+ 7$f^{2}$$)^{2}$= 64$d^{2}$+ 94d$f^{2}$+ 49$f^{4}$

Explicação passo-a-passo:

No quadrado da soma pela diferença de dois termos fazemos assim: o primeiro multiplicado por ele mesmo, + 2 vezes o primeiro vezes o segundo, + o segundo multiplicado por ele mesmo. Quando os números de dentro estiverem elevado a potencia, é só multiplicar o numero da potencia (do primeiro termo e/ou terceiro) pelo numero que está elevado fora do parêntese, que é o dois. Como por exemplo na letra 1↓

1) (2$a^{3}$ + 5b$)^{2}$=

Primeiro multiplicado por ele mesmo= 2.2 = 4, e multiplica $a^{3}$ pelo 2 elevado fora dos parênteses, dando 4$a^{6}$

2 vezes o primeiro vezes o segundo= 2.2.5= 20, e é só repetir as duas letras com as suas potencias, ficando assim: 20$a^{3}$b

Segundo multiplicado por ele mesmo=  5.5= 25, e multiplica a potencia de dentro com a de fora. Como não tem nenhum numero elevado a b, a matemática diz que tem 1, então 1 vezes 2= 2, portanto 25$b^{2}$

Resposta da questão 2:

1)(4$k^{2}$-10$i^{6}$$)^{2}$= 16$k^{4}$ -80$k^{2}$$i^{3}$ +100$i^{6}$

2) (0,3m-6$o^{4}$$)^{2}$ = 0,55$m^{2}$ -3,6m$o^{4}$ +36 $o^{8}$

Explicação passo a passo:

No quadrado da diferença de dois termos, faz o primeiro multiplicado por ele mesmo - 2 vezes o primeiro vezes o 2, + o segundo multiplicado por ele mesmo. Na potencia fazemos a mesma coisa que o quadrado da soma de dois termos. Olhe o exemplo 1↓

1) (4$k^{2}$-10$i^{3}$$)^{2}$

Primeiro multiplica por ele mesmo: 4.4= 16, na potencia é só multiplicar o 2 do K pelo 2 fora do parênteses, que vai dar $k^{4}$.

Depois, faz menos 2 vezes 4 vezes 10: -2.4.10= 80, e agora é só repetir as letras dos números da equação, que fica assim: -80$k^{2}$$i^{3}$

Agora multiplica o segundo termo por ele mesmo: 10.10= 100, e multiplica a potencia de i que é 3 por 2 de fora dos parênteses, assim: $i^{6}$

Resposta da questão 3

1) (2x+4).(2x-4)= 4$x^{2}$-16

2) (11$k^{2}$-5r).(11$k^{2}$+5r)= 111$k^{4}$-25$r^{2}$

Explicação passo a passo: só precisa fazer a multiplicação entre eles e entre as letras, e o jogo de sinal. Por exemplo na 1↓

1) (2x+4).(2x-4)=                                                          

2.2= 4, e x.x= $x^{2}$

+4.-4= -16, portanto o total vai ficar 4$x^{2}$- 16

Resposta da questão 4

1) 16$x^{2}$+8x+1= 4x+1

2) $a^{2}$+4a+4= a+2

Explicação passo a passo:

É só fazer a raiz do primeiro termo, colocar o sinal do segundo termo e a raiz do terceiro termo. Olhe o exemplo 1↓

1) 16$x^{2}$+8x+1=

Raiz de 16= 4, e a potencia é só colocarmos a metade, então a metade de 2 é 1, portanto vai ficar x ou $x^{1}$, tanto faz pq é a mesma coisa.

Sinal do segundo termo: +

Raiz de 1 é 1, então juntando tudo fica: 4x+1

desculpa se demorei muito, espero que vc tenha entendido!