Question

POOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOR FAVOR

*preciso de toda a resolução da conta

 

Marcos criou uma senha de acesso a um site da internet usando os algarismos do seu ano de nascimento ou seja 1,9,8,7 . Ápos algum tempo, ele esqueceu a senha, mais sabia que não era o ano do seu nascimento. Qual o número máximo de tentativas diferentes de senhas ele teria de digitar para conseguir acessar o site ?

Answer 1

Para formar senhas diferentes com os algarismos de sua data de nascimento 1, 9, 8, e 7, faz-se a troca de posições entre eles. O número de agrupamentos possíveis nessa troca de posições é determinado por meio de permutação simples:
Pn = n! onde:
n = número de elementos distintos = 4
n! = fatorial de n
Assim,
P4 = 4!
P4 = 4 . 3 . 2 . 1
P4 = 24 senhas distintas, incluindo o agrupamento que forma o ano de nascimento dele.
R: 24 - 1 = 23 senhas