Question

PONTUAÇÃO +10 PRA QUEM RESPONDER CORRETAMENTE!

Dois blocos de massas mA = 50 kg e mB = 30 kg estão numa superfície horizontal sem atrito e ligados por um fio de massa desprezível. A força horizontal F tem intensidade constante igual a F = 400 N. Determine.


a) a aceleração dos blocos.

b) a tração no fio.'

Answer 1

Olá, @guiedits31. Tudo bem?

Resolução:

Aplicando as leis Newton

                            $\boxed{Fr=m.\alpha }$

Onde:

Fr=Força resultante ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

Dados:

mA=50 kg

mB=30 kg

F=400 N

α=?

T=?

Forças no bloco B:

• Peso vertical e para baixo.
• Também na mesma direção, a força de compressão (a normal), para cima
• Peso e normal tem mesmo módulo, então se cancelam
• Na horizontal, a força F que produz movimento e a tração T no fio

                                $Fr=m.\alpha\\\\F-T =mB.\alpha\\\\400-T =30.\alpha$

_____________________________________________

Forças que atuam no bloco A:

• Seguindo o mesmo raciocínio anterior, peso e normal se cancelam
• Na horizontal, temos a força tração no fio

                                  $T=mA.\alpha\\\\T=50.\alpha$

_____________________________________________  

Temos duas equações e duas incógnitas, vamos, resolve-las da seguinte maneira,

                                  $\dfrac{400-T=30.\alpha }{T=50.\alpha }+\\\\400=80.\alpha\\\\\alpha=\dfrac{400}{80}\\\\\boxed{\alpha=5\ m/s^{2} }$

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Agora que sabemos o valor da aceleração é só substituir em uma das equações acima,

                                  $T=mA.\alpha\\\\T=50_X 5\\\\\boxed{T=250\ N}$

Bons estudos! =)