Question

PONTOS!!!

POIS FAVOR!!!

Dadas as afirmativas sobre as equações: (1) x2 – 7x + 10 = 0 (2) x2 + x - 12 = 0 (3) x2 - 8x + 15 = 0 I. As raízes da equação (1) são números pares. II. As raízes da equação (2) são x’ = -4 e x’’ = 3. III. A maior raiz da equação (3) é 5. Verifica-se que está (ão) correta(s)Requer resposta. Opção única.

I, II e III.

II e III, apenas.

I, apenas

II, apenas.

I e III, apenas.

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(1)

$\sf x^2-7x+10=0$

$\sf \Delta=(-7)^2-4\cdot1\cdot10$

$\sf \Delta=49-40$

$\sf \Delta=9$

$\sf x=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{9}}{2\cdot1}=\dfrac{7\pm3}{2}$

$\sf x'=\dfrac{7+3}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{10}{2}~\Rightarrow~\red{x'=5}$

$\sf x"=\dfrac{7-3}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{4}{2}~\Rightarrow~\red{x"=2}$

(2)

$\sf x^2+x-12=0$

$\sf \Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-12)$

$\sf \Delta=1+48$

$\sf \Delta=49$

$\sf x=\dfrac{-1\pm\sqrt{49}}{2\cdot1}=\dfrac{-1\pm7}{2}$

$\sf x'=\dfrac{-1+7}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{6}{2}~\Rightarrow~\red{x'=3}$

$\sf x"=\dfrac{-1-7}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-8}{2}~\Rightarrow~\red{x"=-4}$

(3)

$\sf x^2-8x+15=0$

$\sf \Delta=(-8)^2-4\cdot1\cdot15$

$\sf \Delta=64-60$

$\sf \Delta=4$

$\sf x=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{4}}{2\cdot1}=\dfrac{8\pm2}{2}$

$\sf x'=\dfrac{8+2}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{10}{2}~\Rightarrow~\red{x'=3}$

$\sf x"=\dfrac{8-2}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{6}{2}~\Rightarrow~\red{x"=3}$

• (1) x² - 7x + 10 = 0 => raízes: 2 e 5

• (2) x² + x - 12 = 0 => raízes: -4 e 3

• (3) x² - 8x + 15 = 0 => raízes: 3 e 5

I. As raízes da equação (1) são números pares.

=> Incorreta. Somente uma das raízes da equação (1) é um número par.

II. As raízes da equação (2) são x’ = -4 e x’’ = 3.

=> Correta

III. A maior raiz da equação (3) é 5.

=> Correta

Resposta: II e III, apenas.