Pontos A( 0,0) B( 3,7) C ( -2, 13)
a) determine M o ponto médio de AC e N o ponto médio de BC
b) caucule as inclinações dos segmentos AB e MN, verificando que tais segmentos são paralelos. Caucule a distância de AB e a distância de MN
C) Verifique que dab= 2 . Dmn
D) determine o baricentro do triângulo
E) determine a área do triângulo ABC
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
a) coordenadas do ponto médio AC
Mx = Xa +Xc / 2
Mx = 0 - 2 / 2
Mx = -1
My = Ya + Yc / 2
My = 0 + 13 / 2
My = 13/2
M(-1 ; 13/2)
coordenadas do ponto médio BC
Nx = Xb + Xc /2
Nx = 3 - 2 / 2
Nx = 1/2
Ny = Yb + Yc / 2
Ny = 7 + 13 / 2
Ny = 20 / 2
Ny = 10
N(1/2 ; 10)
B) para dois segmentos serem paralelos seus coeficientes angulares tem que ser iguais;
primeiro do segmento AB
a = 7/3
agora o segmento MN
portanto seus coeficientes angulares são iguais, são paralelas
c)
vamos saber a distância de AB
dAB² = (Ya - Yb)² + (Xa - Xb)²
dAB² = (0 - 7)² + (0 - 3)²
dAB² = 49 + 9
dAB = √58
vamos saber a distância de MN
dMN² = (Ym - Yn)² + (Xm - Xn)²
dMN² = (13/2 - 10)² + (-1 - 1/2)²
dMN² = (-7/2)² + (-3/2)²
dMN² = 49/4 + 9/4
dMN = √58 / √4
dMN = √58 / 2
está correto √58 = dAB
dAB = 2 . dMN
d) baricentro de ABC
Gx = Xa + Xb + Xc / 3
Gx = 0 + 3 - 2 / 3
Gx = 1 / 3
Gy = Ya + Yb + Yc / 3
Gy = 0 + 7 + 13
Gy = 20 / 3
G(1/3 ; 20/3)
e)
área do triângulo ABC
A = |D| / 2
em que D é o determinante dos pontos ABC
D = 39 + 14 = 53
A = 53 / 2 ou 26,5
Mx = Xa +Xc / 2
Mx = 0 - 2 / 2
Mx = -1
My = Ya + Yc / 2
My = 0 + 13 / 2
My = 13/2
M(-1 ; 13/2)
coordenadas do ponto médio BC
Nx = Xb + Xc /2
Nx = 3 - 2 / 2
Nx = 1/2
Ny = Yb + Yc / 2
Ny = 7 + 13 / 2
Ny = 20 / 2
Ny = 10
N(1/2 ; 10)
B) para dois segmentos serem paralelos seus coeficientes angulares tem que ser iguais;
primeiro do segmento AB
a = 7/3
agora o segmento MN
portanto seus coeficientes angulares são iguais, são paralelas
c)
vamos saber a distância de AB
dAB² = (Ya - Yb)² + (Xa - Xb)²
dAB² = (0 - 7)² + (0 - 3)²
dAB² = 49 + 9
dAB = √58
vamos saber a distância de MN
dMN² = (Ym - Yn)² + (Xm - Xn)²
dMN² = (13/2 - 10)² + (-1 - 1/2)²
dMN² = (-7/2)² + (-3/2)²
dMN² = 49/4 + 9/4
dMN = √58 / √4
dMN = √58 / 2
está correto √58 = dAB
dAB = 2 . dMN
d) baricentro de ABC
Gx = Xa + Xb + Xc / 3
Gx = 0 + 3 - 2 / 3
Gx = 1 / 3
Gy = Ya + Yb + Yc / 3
Gy = 0 + 7 + 13
Gy = 20 / 3
G(1/3 ; 20/3)
e)
área do triângulo ABC
A = |D| / 2
em que D é o determinante dos pontos ABC
D = 39 + 14 = 53
A = 53 / 2 ou 26,5
Respondido por
0
53/2
26,5
Resposta:
Explicação passo a passo:
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