ponto) Raquel e seu marido Gustavo são um gentil casal proprietário de uma pequena fazenda na cidade de Juiz de Fora, em Minas Gerais, onde criam alguns animais e produzem mudas frutíferas e hortaliças hidropônicas. Na propriedade do casal, são produzidos três tipos de hortaliças: alface, que tem ciclo produtivo de 60 dias; rúcula, que tem ciclo produtivo de 30 dias; e acelga, que tem ciclo produtivo de 40 dias. Em uma determinada data, os três produtos estavam prontos para serem colhidos, porém, o gentil casal não conseguiu dar conta sozinho da colheita e parte da produção foi perdida. Para evitar novas perdas na próxima safra, Raquel e Gustavo iniciaram o planejamento para contratar mão de obra para auxiliar na colheita quando os três produtos estiverem prontos para serem colhidos em um mesmo dia. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta quantos dias o casal tem para contratar a mão de obra avulsa, antes que os três produtos estejam prontos para colheita em uma mesma data.
Soluções para a tarefa
Resposta:
120
Explicação passo a passo:
Os três produtos estarão prontos para colheita após 120 dias.
Mínimo múltiplo comum
Para calcular em quantos dias os produtos estarão prontos ao mesmo tempo para a colheita, devemos calcular o MMC entre os intervalos de tempo de cada colheita.
Fatoração esses intervalos de tempo simultaneamente, podemos calcular o mínimo múltiplo comum:
60, 30, 40 | 2
30, 15, 20 | 2
15, 15 , 10 | 2
15, 15, 5 | 3
5, 5, 5 | 5
1, 1, 1
Portanto, o MMC destes intervalos de colheita é:
MMC(60, 30, 40) = 2·2·2·3·5
MMC(60, 30, 40) = 120 dias
Logo, poderá colher os produtos juntos a cada 120 dias.
O casal terá 120 dias para contratar a mão de obra, pois esse será o tempo mínimo para que os três produtos estejam prontos para colheita em uma mesma data.
Problema com mmc
As três hortaliças têm ciclos produtivos distintos: uma de 60 dias, outra de 30 dias e outra de 40 dias.
Os três produtos estarão prontos para colheita numa mesma data em um múltiplo comum desses valores. Como queremos a próxima data em que essa coincidência ocorrerá, precisamos calcular o mínimo múltiplo comum de 60, 30 e 40.
Por decomposição em fatores primos, temos:
60, 30, 40 | 2
30, 15, 20 | 2
15, 15, 10 | 2
15, 15, 5 | 3
5, 5, 5 | 5
1, 1, 1
mmc (60, 30, 40) = 2·2·2·3·5 = 120
Então, a cada 120 dias, as três hortaliças serão colhidas num mesmo dia.
Mais um problema envolvendo mmc em:
https://brainly.com.br/tarefa/40805508
#SPJ1
