Question

Polinômios:
Se P(x) = (a + b + c)x2 + (a – b)x + c + 1
é um polinômio identicamente nulo, então: A= ???

Como seria o calculo?
Tipo: a-b=0
a=b que é igual a zero. (Já que são identicamente nulos).
Logo minha resposta seria: a=b=0 e c=1?? Isso está certo ou errei?

Answer 1

Resposta:

$a = - \frac{1}{3} b - c - \frac{1}{3}$

Explicação passo-a-passo:

$(a +b +c)2+(a - b) + c + 1 = 0 \\ \\ 2a + 2b + 2c + a -b + c + 1 = 0 \\ \\ 3a + b + 3c + 1 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$3a = - b - 3c - 1 \\ \\ a = \frac{ - b - 3c - 1}{3} \\ \\ a = \frac{ - b}{3} - c - \frac{1}{3}$