Question

polinômios poderiam me explicar porque m= 9 e n= 5?

Answer 1

Resposta:

Dividendo = divisor . quociente + resto

• Dividendo = P(y) que está sendo dividido
• Divisor = d(y) que está dividindo
• quociente= q(y) não é dado na questão, mas não precisa
• Resto = R(y)

Por tanto:

P(y)= d(y) . q(y) + R(y)

Como o quociente não é fornecido pela questão é necessário anular a multiplicação presente nessa equação. Por isso, pegamos o divisor ( y^3 +3y^2) e calculamos suas raízes.

y^3 + 3y^2 = 0

y^2 (y + 3) = 0

y + 3 = 0     ou    y^2 = 0

y = 3            ou     y = 0

Com isso conseguimos anular o quociente (que não foi dado pela questão)

Sendo assim:

P(y) = q(y) . (y^3 + 3y^2) + R(y)

(y^5 - my^3 + n) =q(y) .(y^3 + 3y^2) +5

Substituindo o y por 0 para anular a multiplicação, temos:

(0^5 - m.0^3 + n) =q(0) .(0^3 + 3.0^2) +5

n = 5

Substituindo o y por 3 para anular a multiplicação, temos: Lembrando que podemos usar o n que já sabemos que é 5!

(3^5 - m.3^3 + n) =q(3) .(3^3 + 3.3^2) +5

243 - 27m + 5 = 0 + 5

243 = 27m

m = 9

Espero ter ajudado!