Question

Polinômios

Considere :
P (x) = 4 2
5x - 3x + 4x - 6

3 2
Q (x) = -4 x - 3 x + 6x -4

4 3 2
R(x)= -6x + 4 x + 5 x + 4

2 2
S (x) =5 x + 6 x + 3 x + 7

A) P+Q
B) S+R
C) P+R-Q
D) P+Q-R-S
E) P•Q=
F) S•R=
G) R•Q=
H) P•R=

Answer 1

P(x) = 5x⁴ - 3x² + 4x - 6
Q(x) = - 4x³ - 3x² + 6x - 4
R(x) = - 6x⁴ + 4x³ + 5x² + 4
S(x) = 5x² + 6x² + 3x + 7

a) P(x) + Q(x) =
(5x⁴ - 3x² + 4x - 6) + (- 4x³ - 3x² + 6x - 4) =
5x⁴ - 3x² + 4x - 6 - 4x³ - 3x² + 6x - 4 =

5x⁴ - 4x³ - 6x² + 10x - 10

b) S(x) + R(x) =
(- 6x⁴ + 4x³ + 5x² + 4) + (5x² + 6x² + 3x + 7) =
- 6x⁴ + 4x³ + 5x² + 4 + 5x² + 6x² + 3x + 7 =

- 6x⁴ + 4x³ + 16x² + 3x + 11

c) P(x) + R(x) - Q(x) =
(5x⁴ - 3x² + 4x - 6) + (5x² + 6x² + 3x + 7) - (- 4x³ - 3x² + 6x - 4) =
5x⁴ - 3x² + 4x - 6 + 5x² + 6x² + 3x + 7 + 4x³ + 3x² - 6x + 4 =

5x⁴ + 4x³ + 11x² + x + 5

d) P(x) + Q(x) - R(x) - S(x) =
(5x⁴ - 4x³ - 6x² + 10x - 10) - (5x² + 6x² + 3x + 7) - (- 6x⁴ + 4x³ + 5x² + 4) =
5x⁴ - 4x³ - 6x² + 10x - 10 - 5x² - 6x² - 3x - 7 + 6x⁴ - 4x³ - 5x² - 4 =

11x⁴ - 8x³ - 22x² + 7x - 21

Obs.: Colocar os outros itens em outra pergunta, pois fica muito grande para um só. Espero ter ajudado com essas.