Question

(POLINÔMIOS) Calcule r e s de modo que o polinômio P(x) = (r + 5)x³ + (–s - 1)x² + 2 seja igual ao polinômio P'(x) = 5x³ – 3x² + 2.

Dado o polinômio p(x) = (3x³- 2x² + 3xy - y² + 18), determine seu valor numérico quando x = 2 e y = 1.

Answer 1

Resposta:

1 )  r = 0   ;   s = 2

2) p(x) = 39  

Explicação passo a passo:

1)

P(x) = (r + 5)x³ + (–s - 1)x² + 2

igual ao polinômio

P'(x) = 5x³ – 3x² + 2

Para um polinómio ser igual a outro os coeficientes dos monómios

semelhantes têm de ser iguais.

Temos os monómios em x³ e em x².

O termo independente em ambos os polinómios é 2.

Assim:

r + 5 = 5

r = 5 - 5

r = 0

- s - 1 = - 3

multiplicar tudo por ( - 1 )

s + 1 = 3

s = 3 - 1

s = 2

Logo r = 0   ;   s = 2

2)

p(x) = (3x³- 2x² + 3xy - y² + 18)

x = 2  ;  y = 1

p(x) = 3*2³- 2*² + 3* 2 * 1 - 1² + 18

p(x) = 3*8 - 8 + 6 - 1 + 18

p(x) = 24 + 6 + 18 - 9

p(x) = 39  

Bons estudos.

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( * )  multiplicação