Question

polinomios

calcule os valores de p e q​

Answer 1

Nesse caso, a primeira coisa que você deve fazer é utilizar as funções que ele deu no problema, notadamente:

$P(x) = p \times x + q$

Além disso, ele disse que:

$P(1) = - 3$

Ou seja, se você substituir o x por 1, você obterá o resultado -3. E também:

$P(3) = 1$

Ou seja, substituindo x por 3, obtemos o valor 1. Portanto, vamos começar as substituições:

$P(1) = - 3$

$p \times 1 + q = - 3$

$p + q = - 3$

Já obtemos uma equação. Vamos obter a segunda:

$P(3) = 1$

$p \times 3 + q = 1$

$3 \times p + q = 1$

Já obtemos a segunda. Podemos montar um sistema, que eu resolverei pelo método de substituição:

$p = - 3 - q$

Substituindo p na segunda equação:

$3 \times ( - 3 - q) + q = - 3$

$- 9 - 3 \times q + q = 1$

$- 2 \times q = 10$

$q = \frac{10}{ - 2} = - 5$

Voltando para descobrir o valor de p:

$p = - 3 - q$

$p = - 3 - ( - 5)$

$p = - 3 + 5 = 2$

Já calculamos os valores de p e q. Por conseguinte, a função seria a seguinte (embora o exercício não peça ela):

$P(x) = 2 \times x - 5$