Question

Polinômios 01)Dê o grau dos seguintes polinômios: a)P(X) = 5X2 + X − 4 b)P(X) = −6X4 + X3 + 2X − 1 c)P(X) = 8X3 + 2X d)P(X) = X8 − X7 + X6 + 2X5 + 3 e)P(X) = X f)P(X) = 7 02)Dado o polinômio P(X) = −4X3 + 2X2 + X − 1, calcule: a) P(1) c) P(−3) b) P(2) d) P(0) Alguém pode me ajudar por favor????

Answer 1

Resposta:

Q01- a) 2 ; b) 4 ; c) 3 ; d) 8 ; e) 1 ; f) 0

Q02 - a) -2 ; b) 122 ; c) -23 ; d) -1

Explicação passo-a-passo:

Olá, vou te ajudar!

>>>>> Questão 01:

O grau de um polinômio é determinado pelo maior grau que a incógnita x está elevada na equação, ou seja, se tivermos $x^5+2x^2$ por exemplo, o seu grau será 5.

Vou recolocar as equações que eu acredito que os expoentes não tenham ficado no lugar certo, me corrija se estiver errado ok?

$a) P(x) = 5x^2+x-4\\b) P(x) = -6x^4+x^3+2x-1\\c) P(x) = 8x^3 + 2x\\d) P(x) = x^8 -x^7 +x^6 +2x^5 +3\\e) P(x) = x\\f) P(x) = 7$

Como foi dito, o grau de um polinômio é dado pelo expoente de maior grau na expressão, então:

a) 2

b) 4

c) 3

d) 8

e) 1, porque implicitamente o x está elevado a 1 -> $x^1 = x$;

f) 0, porque não há nenhum termo com x. Você pode interpretar como se fosse $7x^0=7*1=7$, pois qualquer coisa elevado a zero é igual a 1.

>>>>> Questão 02:

Ess questão está pedindo para você simplesmente substituir o valor de x na equação fornecida - agora o x não é mais uma incógnita, o enunciado está dando o valor dele. Desse modo:

$P(x) = -4x^3+2x^2+x-1$

$a) P(1) = -4*1^3+2*1^2+1-1 = -4+2+0 = -2\\b) P(-3) = -4*(-3)^3+2*(-3)^2+(-3)-1 = 108+18-4 = 122\\c) P(2) = -4*(2)^3+2*2^2+2-1 = -32+8+1 = -23\\d) P(0) = -4*0^3+2*0^2+0-1 = 0+0-1 = -1$

Se ainda restar alguma dúvida, pode me perguntar ok?

Answer 2

Resposta:

a) P(x) = 5x² + x - 4 Segundo gral

b) P(x) = -6x4 + x³ + 2x – 1 Quarto gral

c) P(x) = x Primeiro gral

d) P(x) = 7 Zero gral

a) P(1)=- 4.1³+2.1²+1-1=-4+2+0=-2