Question

Polinômio por Polinômio

Me ajudem pf!​

Answer 1

Resposta:

x² - 2x + 3

Explicação passo-a-passo:

Vc faz a divisão como se fossem números. Sempre coloque no resultado, algo que multiplicado pelo divisor dê exatamente o valor do maior termo do dividendo

Ver resolução em anexo:

Answer 2

Olá, bom dia ◉‿◉.

Vamos usar Briot-ruffini para todos eles, pois é bem mais fácil e menos trabalhoso.

Item a):

Primeiro pegue o termo (x - 4) e iguale a 0 e resolva.

$x - 4 = 0 \\ \boxed{x = 4}$

Agora coloque esse valor do lado esquerdo da reta do Briot-ruffini e do lado direito ficarão os coeficientes do polinômio que queremos dividir

$2x {}^{2} - 5x - 12 \\ \\ \begin{array}{r|c}4&2 & - 5& - 12 \\ & 2&3&(0) \\ \\ & \underbrace{2x + 3}_{quociente}\end{array} \\ \\ 2.4 = 8 - 5 = 3 \\ 3.4 = 12 - 12 = 0$

Item b):

Vamos fazer sempre a mesma coisa, pegue o termo iguale a 0 e resolva:

$x - 2 = 0 \\ \boxed{ x = 2}$

Aplicando:

$x {}^{2} - 7x + 10 \\ \\ \begin{array}{r|c}2&1 & - 7& 10\\ & 1& - 5&(0) \\ \\ & \underbrace{ x - 5}_{quociente}\end{array} \\ \\ 1.2 = 2 - 7 = - 5 \\ - 5.2 = - 10 + 10 = 0$

Item c):

Resolvendo:

$x + 1 = 0 \\ \boxed{x = - 1}$

Aplicando:

$2x {}^{2} + 6x+ 4\\ \\ \begin{array}{r|c} - 1&2 & 6& 4 \\ & 2&4&(0) \\ \\ & \underbrace{2x + 4}_{quociente}\end{array} \\ \\ 2.( - 1) = - 2 + 6 = 4 \\ 4.( - 1) = - 4 + 4 = 0$

Item d):

Resolvendo:

$x - 3 = 0 \\ \boxed{x = 3}$

Aplicando:

$x {}^{3} -6 x {}^{2} + 11x - 6 \\ \\ \begin{array}{r|c}3&1& - 6& 11& - 6\\ & 1& - 3&2 &(0)\\ \\ & \underbrace{x {}^{2} - 3x + 2}_{quociente}\end{array} \\ \\ 1.3 = 3 - 6 = - 3 \\ - 3.3 = - 9 + 11 = 2 \\ 2.3 = 6 - 6 = 0$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️