Question

Polígonos que tem a mesma área tem necessariamente o mesmo perímetro? Justifique sua resposta.​

Answer 1

Resposta:

sim pq área nessesariamenteo mesmo perímetro

Answer 2

Não, visto que são duas grandezas que não estão diretamente relacionadas.

A Área é uma medida Bidimensional, relacionada à superfície ocupada por determinado polígono, geralmente dada em metros ou centímetros quadrados.

O Perímetro é a soma dos lados de determinado polígono, sendo uma grandeza Unidimensional.

Como as duas grandezas são obtidas a partir de cálculos diferentes, não necessariamente são iguais.

Como exemplo, vamos pegar um Quadrado de Lado 4 e um Retângulo de Lados 2 e 6.

Perímetro do Quadrado:

$per = 4 + 4 + 4 + 4 = 16$

Área do Quadrado:

$a = 4 \times 4 = 16$

Perímetro do Retângulo:

$2 + 2 + 6 + 6 = 4 + 12 = 16$

Área do Retângulo:

$2 \times 6 = 12$

Percebe que os dois tem mesmo perímetro e áreas diferentes ?

Logo, as duas grandezas não são necessariamente iguais.