Question

POLIEDROS: RELAÇÃO DE EULER
12) Determine o número de faces e o número de arestas de um poliedros convexo com seis faces quadrangulares e quatro faces
triangulares.

Answer 1

Resposta:

poliedro possui 6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares.

Assim, possui um total de 6 + 4 = 10 faces.

Como o quadrado possui 4 lados e o triângulo possui 3 lados, então o número de arestas é igual a:

A = \frac{6.4+4.3}{2} = 18A=

2

6.4+4.3

=18

A relação de Euler diz que:

V + F = A + 2

sendo

V = quantidade de vértices

F = quantidade de faces

A = quantidade de arestas

Como F = 10 e A = 18, então:

V + 10 = 18 + 2

V + 10 = 20

V = 10

Portanto o poliedro possui 10 vértices.